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数字化定量分析:费氏数列与数学的神奇2

欢迎发表评论 2014-11-19 14:20   作者:admin

原作者:徐小明       转自徐小明新浪博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d89b834010008zm.html

 

    昨天给出的“三角型”其实不是三角型,象三角型而已。第一个“三角型”中间的高,应用几何算法应该是:8/13=X/5  X=3.07
   而图片是3.00,所以,第一张“三角型”的斜边,略凹下去一点。
   同理第二个三角型中间的高应该是  5/13=X/5  X=1.92
   而图片是2.00,所以,第二张“三角型”的斜边,略凸出来一点。
 
   问题的关键是,一凸一凹的面积和,正好是一个单位。
 
   我们再观察其构成的数字,分别是:1、2、3、5、8、13这个数列存在这样的关系:1+2=3、2+3=5、3+5=8、以此类推,前两个数相加等于第三个数。即费波纳奇数字序列.如图:
 

 
 
    我们能看到的费氏数列的神奇不仅是上边的图片那么渺小。自然科学领域的重大成就从原子核理论到广播电视,无一不与这一数列相连,费波纳茨数列已不仅是数字游戏,而是迄今发现的自然现象的最重要的数学体现。
 
    下发一个行星周期与菲波纳奇序列的关系:(引用《费波纳茨奇异数字的应用和买卖交易策略》)
    如图:
 

 
    斐波纳奇序列数字是13世纪的意大利数学家,来自比萨城(Pisa)。的里昂纳多·斐波纳奇(LeonadoFibnacci)发现的(确切地说是重新发现的).我们将概述这位奇才的历史背景,然后比较完整地讨论以他的名字命名的序列(从技术上讲,它是序列而不是级数)数字。
 
    费波纳奇序列是由0,1开始,以相临的数字进行连续向后得到的结果,如0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...... 直到无穷。
 
这个数列有以下数学关系:
1、   前2个数相加等于第3个数
2、   前1个数除以后一个数越往后越无限接近于0.618(黄金分割)
3、   相邻的两个比率必是一个小于0.618一个大于0.618(三角型图片的真正成因)
4、   后1个数除以前一个数越往后越无限接近于1.618
5、   如果开平方根,得出的结果就分别是0.786和1.27
6、   ……太多了不一一例举。
 
该数列多次提到的0.618即是黄金分割,自然界应用的范围太广了。
1、   埃及金字塔
2、   人的肚脐高度占身体的高度,拇指占整个手掌的长度
3、   如果你将世界上任何一个蜂巢里的雌蜂和雄蜂分开数,你将得到一个相同的比率,就是0.618
4、   鹦鹉螺,它身上每圈相邻罗纹直径与罗纹的直径与之比是0.618
5、   ……太多了不一一例举。
 
    今天先说到这里,打了太多的字,休息一下,明天去新浪做开盘播报,后天为大家引出波浪理论的数学基础,其实就是费氏数列。

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